{"id":51,"date":"2008-06-24T18:31:00","date_gmt":"2008-06-24T16:31:00","guid":{"rendered":"http:\/\/s261914648.online.de\/blog\/?p=51"},"modified":"2011-10-21T00:40:51","modified_gmt":"2011-10-20T22:40:51","slug":"visualisierungen-i","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/?p=51","title":{"rendered":"Visualisierungen (I)"},"content":{"rendered":"

Nun gut. Ich komme so langsam in meinem studentischen Leben an einen Punkt, wo ich Vorlesungen aus einer etwas zur\u00fcckgezogenen Position betrachte und von dort die Vorlesungen also nicht gerade kritisch betrachte, sondern stellenweise aus anderen Blickwinkeln als fr\u00fcher. Und so habe ich in den letzten Wochen mal ein kleines Experiment gewagt. Ich versuche Beziehungen in einer Vorlesung anhand von kleinen Zeichnungen oder Spr\u00fcchen zu versehen. Das interessante ist, man kann somit schnell visuelle Eselsbr\u00fccken bauen und man kann das Hirn ein wenig kreativer verwenden. Ich hoffe mal, dass das f\u00fcr die sp\u00e4tere Klausurenrunde helfen kann.
Hier mal ein paar Beispiele aus Differential Geometric Aspects of Image Processing:
Die dritte Ableitung eine Kurve wird auch die Torsion tau(s) genannt. Also kam mir folgende Abk\u00fcrzung in den Sinn:
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Dann eine Grundidee der Differentialgeometrie: Man versucht Topologische R\u00e4ume mit Mannigfaltigkeiten abzubilden. Ein Beispiel hierf\u00fcr ist die Darstellung der Erde mit den bekannten H\u00f6henl\u00e4ngen und Breitengraden, die dann auf eine dreidimensionale Abbildung gemappt werden.
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Wenn es dann halt um Oberfl\u00e4chen geht kann man folgende Definitionen machen… Eine regul\u00e4re Oberfl\u00e4che, eine Normalfl\u00e4che und eine Tangentialfl\u00e4che. Die Regul\u00e4re Fl\u00e4che ist so \u00e4hnlich wie ein Tennisplatz und die Normalfl\u00e4che das Netz in der Mitte. Eine Tangentialebene ist in etwa ein Bumper Sticker, den man am Auto befestigt und sich an die Oberfl\u00e4che des Autos schmiegt.
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Ach ja… es gibt dann ja noch den Unit Circle… Hier als Polizeiabzeichen…
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joa… sonst gibts halt noch eine Assoziation, dass die erste und zweite Fundamentalform I und II einer Sph\u00e4re identisch sind…
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Ach ja… und hoffen wir mal dass die folgenden Vorlesungen nicht von mathematischen Piraten geentert werden wird… deren Ruf schallt schon aus weiter Entfernung…
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Nun gut. Ich komme so langsam in meinem studentischen Leben an einen Punkt, wo ich Vorlesungen aus einer etwas zur\u00fcckgezogenen Position betrachte und von dort die Vorlesungen also nicht gerade kritisch betrachte, sondern stellenweise aus anderen Blickwinkeln als fr\u00fcher. Und so habe ich in den letzten Wochen mal ein kleines Experiment gewagt. Ich versuche Beziehungen […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"ngg_post_thumbnail":0,"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-51","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-image-processing"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p2tmAQ-P","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/51","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=51"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1619,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions\/1619"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=51"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=51"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.dailyarvel.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}